LONDRA – In un “gruppo suicida”, ovvero in un cerchio di persone che vogliono tutte togliersi la vita, in quale posto ci si dovrebbe trovare per essere gli ultimi a rimanere vivi? E’ la domanda che nel 67 d.C. si pose Flavius Josephus, Flavio Giuseppe uno scrittore, storico, politico e militare romano di origine ebraica, mentre era con altri 40 soldati ebrei, che decisero di morire piuttosto che consegnare la propria vita al nemico.
Dopo aver analizzato diverse sequenze, un matematico ha scoperto che Flavio Giuseppe, sarebbe dovuto stare al 19° posto qualora fosse stato l’unico rimasto vivo, dopo che tutti gli altri soldati avevano ucciso il proprio vicino. Il rompicapo risale all’anno 67 d.C., quando Flavio Giuseppe e gli altri 40 uomini furono accerchiati dalle truppe romane durante l’assedio di Yodfath.
Il gruppo decise all’unanimità che sarebbe stato meglio togliersi la vita, piuttosto che arrendersi. Decisero così di formare un circolo, dove il primo soldato avrebbe dovuto uccidere il vicino alla propria sinistra, il successivo avrebbe dovuto ucciderne un altro e così via. Una volta che il primo giro fu completato, il processo continuò fino a che non restò un solo uomo, che si sarebbe tolto la vita da solo.
Ma Flavio Giuseppe non voleva suicidarsi, e temeva che qualora si fosse ribellato, gli altri se la sarebbero presa con lui uccidendolo per primo. Decise invece di capire quale posto prendere nel circolo per essere l’ultimo a restare e consegnarsi ai romani.
“Diciamo che in un circolo ci sono sette persone” spiega Daniel Erman dell’Università del Wisconsin-Madison. “la persona numero uno uccide la numero due, la tre la quattro etc. Quindi, il sette uccide l’uno, il tre uccide il cinque e il sette uccide il tre, lasciando così il sette come ultima persona rimasta”. Erman spiega che quando si comincia ad usare questa sequenza con un numero diverso di persone nel circolo iniziale, si cominceranno a notare schemi differenti, che emergono durante il processo.
Se quindi ci si vuole garantire la salvezza al primo turno, bisogna assicurarsi una posizione con numero pari. Ad esempio, con due persone, se una uccide l’altra, ovviamente ne resta solo una. Se le persone sono quattro, l’uno uccide il due, il tre uccide il quattro e l’uno uccide il tre. Spiega Erman, che quando le altre persone stanno morendo, si vuole essere in una posizione che sia due volte la differenza tra 41 e 32 (41-32= 9) + 1.
Nel caso di Flavio Giuseppe, l’equazione per trovare il posto vincente è 2 x 9 + 1 = 19, il numero 1, infatti, è proprio Flavio Giuseppe, perché è il numero più piccolo della scala ed è un numero dispari per essere l’ultimo uomo rimasto.
Quindi, al fine di superare i suoi compagni in astuzia ed essere l’ultimo uomo a restare vivo, avrebbe dovuto posizionarsi al 19esimo posto del cerchio.